완전탐색 알고리즘에 대해 알아보자

완전 탐색 알고리즘이란 컴퓨터 과학 문제 해결 방법으로, 모든 경우의 수를 탐색하여 해를 찾는 알고리즘으로 이 방법은 문제가 작은 경우 유용할 수 있지만, 문제의 크기가 커질수록 실행 시간이 증가됨으로, 큰 규모의 문제에서는 비효율적인 알고리즘입니다.  이처럼 완전 탐색 알고리즘에 대한 특징 및 코드 예시를 통해  완전탐색 알고리즘이 무엇인지 알아보도록 합시다.

완전탐색 알고리즘 특징

1. 가능한 모든 경우의 수 확인: 문제의 가능한 모든 해를 확인함으로써 최적의 해를 찾습니다.
2. 무조건적인 방법: 제약이나 특정조건에 고려하지 않고 모든 경우를 따집니다.
3. 정확성 : 가능한 모든 경우를 탐색하기에 최적의 해를 찾게 됩니다.
4. 시간 복잡도 : 문제의 크기에 따라 기하급수적으로 증가할 수 있어 큰 규모의 문제에서는 사용하는 것은 비효율적입니다.

완전 탐색 알고리즘의 예

1. 순열 생성 : 순열은 주어진 요소들을 모든 가능한 조합으로 나열하는 것으로 주어진 요소의 개수가 n일 경우, n! 개의 순열을 만듭니다. 따라서 순열 생성 알고리즘은 가능한 모든 순열을 생성 및 문제 해결을 합니다.
2. 조합 생성 : 조합은 주어진 요소들 중 특정 개수만큼 선택하는 모든 경우를 생하는 것으로 주어진 요소의 개수가 n일 경우, 가능한 조합의 개수는 2^n이 됩니다.
3. 완전 탐색 기반 문제 : 몇몇의 문제는 완전탐색기법을 활용하여 문제를 해결할 수 있습니다. 이런 문제들은 가능한 모든 상태를 탐색해 나가면서 최적의 해를 찾는 방식으로 해결됩니다.

완전 탐색 알고리즘 코드 예시

1. 순연 생성 알고리즘

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class Permutations {

    public static List<List<Integer>> generatePermutations(List<Integer> elements) {
        List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
        backtrack(result, new ArrayList<>(), elements);
        return result;
    }

    private static void backtrack(List<List<Integer>> result, List<Integer> tempList, List<Integer> elements) {
        if (tempList.size() == elements.size()) {
            result.add(new ArrayList<>(tempList));
        } else {
            for (int num : elements) {
                if (tempList.contains(num)) {
                    continue;
                }
                tempList.add(num);
                backtrack(result, tempList, elements);
                tempList.remove(tempList.size() - 1);
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        List<Integer> elements = List.of(1, 2, 3);
        List<List<Integer>> permutationsList = generatePermutations(elements);
        System.out.println(permutationsList);
    }
}

1. 조합 생성 알고리즘

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class Combinations {

    public static List<List<Integer>> generateCombinations(List<Integer> elements, int r) {
        List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
        backtrack(result, new ArrayList<>(), elements, r, 0);
        return result;
    }

    private static void backtrack(List<List<Integer>> result, List<Integer> tempList, List<Integer> elements, int r, int start) {
        if (tempList.size() == r) {
            result.add(new ArrayList<>(tempList));
        } else {
            for (int i = start; i < elements.size(); i++) {
                tempList.add(elements.get(i));
                backtrack(result, tempList, elements, r, i + 1);
                tempList.remove(tempList.size() - 1);
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        List<Integer> elements = List.of(1, 2, 3, 4);
        int r = 2;
        List<List<Integer>> combinationsList = generateCombinations(elements, r);
        System.out.println(combinationsList);
    }
}

• 위 코드 예시에서 generatePermutations 메서드와 generateCombinations 메서드는 각각 순열과 조합을 생성하는 메서드입니다. backtrack 메서드는 재귀적으로 순열과 조합을 생성하는 도우미 함수입니다. 이 코드를 실행하면 순열과 조합의 결과를 출력할 수 있습니다.

이처럼 완전 탐색 알고리즘에 대해 알아보았습니다. 완전 탐색 문제는 크기가 작고 해결할 경우의 수가 적을 경우 유용하게 사용될 수 지만, 문제의 크기가 커지면 탐색 과정이 많이 요구됨으로, 다른 효율적인 알고리즘을 선택해야 합니다. 문제를 해결하기 위해서는 주어진 문제의 크기와 특정에 따라 적절한 알고리즘을 선택하는 것이 중요합니다.